Geometría en el plano
Es un conjunto de infinitos puntos que se extienden en diferentes direcciones. se representan por letras mayúsculas o minúsculas sobre las cuales se les coloca una flecha de doble sentido. Gráficamente tienen la forma:
Uno de los conceptos matemáticos más importantes es el de la DISTANCIA entre dos puntos.
Sean A = x1 y B = x2 dos puntos de la recta. La distancia entre los puntos A y B se simbolizan por la expresión d = |AB| = | X1 - X2 | ó |X2-X1| que se lee ´Valor absoluto¨
Sean P y Q dos puntos diferentes en el plano cartesiano. Primero los ubicamos en el plano cartesiano y luego trazamos por estos puntos rectas perpendiculares a los ejes ´X¨ y ¨Y¨. Estas rectas se cortan en punto R como se observa en la gráfica. Finalmente se forma un triángulo rectángulo.
El punto medio de un segmento de extremos A (X1, Y1) y B (X2, Y2), será el punto medio del segmento AB, cuya forma es:
Sea una circunferencia con centro C ( h, K ) y radio R, tomemos un punto P( X, Y ) de la circunferencia. Aplicando la definición de circunferencia y la distancia entre dos puntos, se tiene:
Sea una circunferencia con centro C ( 0, 0 ) y radio R, tomemos un punto P( X, Y ) de la circunferencia. Aplicando la definición de circunferencia y la distancia entre dos puntos, se tiene:
Sea una circunferencia con centro en el punto C ( h, K ) y radio R, tomemos un punto P( X, Y ) de la circunferencia. Su ecuación tendrá la forma:
Gracias fercho por este blog,me ha ayudado a practicar en casa y a comparar lo que hago en clase con lo que hago en casa,mil gracias y bendiciones
ResponderBorrarSoy Samuel Castrillon Carmona de 10B. Este blog me ha ayudado a comprender mejor las funciones y relaciones al momento de realizar los talleres y ejercicios propuestos en el blog, me despejan mucho el tema, como en una ecuación al buscar el dominio o rango
ResponderBorrarHola profe, soy Salome Betancur Echeverri del grado de decimo A. Logré reforzar lo que sabía sobre inecuaciones y, con los ejercicios del blog, entendí mejor cómo resolverlas y cómo interpretar sus soluciones. Este tema se me dificultó al inicio, porque los signos y los procedimientos pueden confundir, pero gracias a los videos y las webs adjuntas al blog pude comprenderlo mucho mejor. El blog es bastante explicativo, así que facilita seguir los pasos sin perderse en el proceso.
ResponderBorrarSoy Emiliana Zapata Peña, del grado 10-A.Este blogue me ha ayudado mucho a comprender conceptos que en clase no me han quedado claro, y además, pude entender mejor la solución de los problemas.
ResponderBorrarSoy Emiliana Zapata Peña, del grado 10-A.
ResponderBorrarCon ayuda de los ejercicios y explicaciones propuestas en este blogue, pude entender mejor los ángulos y las razones trigonométricas. También comprendí mejor la circunferencia y aprendí a hallar conceptos como el centro y el radio de una circunferencia.
Soy Valentina Vásquez Vanegas del grado 10A.
ResponderBorrarGracias a este blog y los temas que hay en el puedo entender mejor lo que son las razones trigonométricas, los ángulos, inecuaciones y la circunferencia. Me ha ayudado mucho a comprender algunas cosas que en clase no me quedan tan claras, también pude entender como se solucionan los problemas. El blog es bastante explicativo, por lo que se facilita la comprensión de los conceptos mucho mejor.
Soy María José Ramírez Lopera del grado 10A.
ResponderBorrarEl contenido de este blog esta muy bien explicado y he logrado entender mejor los temas. Los ejemplos ayudan a entender el paso a paso. El blog me ayuda a entender mejor lo basico de la trigonometria.
Mi nombre es Mariana Londoño Marulanda del grado 10°A
ResponderBorrarAl revisar el blog, me llamó especialmente la atención la parte de la circunferencia, ya que es fundamental para empezar a entender las funciones trigonométricas. Me ayudó a comprender mejor cómo, a partir de la circunferencia (especialmente la circunferencia unitaria), se pueden definir funciones como el seno y el coseno.
Este tema en clase me permite ver la relación entre los ángulos y los puntos en la circunferencia me permitió tener una idea más clara de cómo funcionan estas funciones. Me pareció interesante cómo se conecta la geometría con la trigonometría.
En general, creo que esta parte del blog es muy útil para quienes estamos empezando, porque facilita entender la base de las funciones trigonométricas de una manera más visual.
Hola profe, soy Juan Sebastián González del grado 10B.
ResponderBorrarQuería pasar por aquí para agradecerle por el material del blog, ya que me ha servido mucho para aclarar conceptos que a veces se complican en la clase. Me ayudó especialmente a entender las inecuaciones que son una expresión que nos da un conjunto de valores como solución, y que para representarlos correctamente es fundamental manejar los intervalos (ya sean abiertos, cerrados o semiabiertos).También me quedó mucho más claro cómo identificar si un número es mayor o menor dependiendo de su posición en la recta real, y la diferencia entre las inecuaciones estrictas y las que incluyen el igual.
Por otro lado, la sección de Funciones Reales me sirvió para entender mejor cómo hallar el dominio y el rango. No me había quedado del todo claro cuándo la x hacía parte de un radical par o de un denominador, pero con la explicación de las asíntotas y los valores que hacen cero el denominador, ya puedo identificar mejor los valores que puede tomar la variable.
Me pareció especialmente útil la sección sobre la circunferencia que me permitió visualizar las diferencias de cada circunferencia según su centro y radio y entender mejor los componentes h, k y radio y su relación en la grafica.
Sin duda, el blog es una gran herramienta para repasar paso a paso antes de los exámenes.
Hola profe soy Juan Diego Acosta Rodriguez del grado 10-B. Lo que más me gustó del blog fue la parte de la circunferencia, porque me ayudó a entender mejor cómo cambian según el centro y el radio, y cómo se relacionan los valores h, k y el radio en la gráfica. Antes me costaba visualizarlo, pero ahora lo veo más claro.
ResponderBorrarTambién me sirvió mucho la explicación sobre funciones reales. Siempre me confundía con los radicales pares y los denominadores, pero con la forma en que se explica el dominio y el rango, y lo de las asíntotas, ya sé cómo analizar qué valores puede tomar la variable.
En cuanto a las inecuaciones, me quedó mucho más sencillo identificar los conjuntos de soluciones y representarlos con intervalos (abiertos, cerrados o semiabiertos). Además, entendí mejor cómo ubicar los números en la recta real y distinguir entre las inecuaciones estrictas y las que incluyen el igual.
El blog ha sido una herramienta muy util a la hora de practicar antes de los examenes.